Официальный сайт ТелеТрейд

Алфавит - марковская цепь

Считаем алфавит из двух и трех букв

Коэффициент К равен отношению условной вероятности перехода к общей вероятности состояния

марковская цепь
марковская цепь

Суть исследования рынка как марковской цепи, то есть как последовательности связанных состояний, состоит в том, чтобы определить эти состояния и матрицу вероятностей переходов между ними. А по матрице будет видно, если вдруг проявится какая-нибудь интересная зависимость.

Возьмем в качестве подопытного кролика Газпром в виде дневных баров с начала 2006 года. Определим следующий алфавит из двух букв: растущий рынок U - когда закрытие дня выше или равно закрытию прошлого дня, и соответственно падающий рынок D. Поиграв с вероятностями переходов, получаем следующие результаты:

Код:

state D (457) 0.4811

state U (493) 0.5189

level 1

D => D ( 200) 0.4376 / 0.9097

D => U ( 257) 0.5624 / 1.0837

U => D ( 257) 0.5224 / 1.0859

U => U ( 235) 0.4776 / 0.9204

растущий рынок U
растущий рынок U

level 2

DD => D (  85) 0.4250 / 0.8835

DD => U ( 115) 0.5750 / 1.1080

DU => D ( 126) 0.4922 / 1.0231

DU => U ( 130) 0.5078 / 0.9785

UD => D ( 115) 0.4475 / 0.9302

UD => U ( 142) 0.5525 / 1.0647

UU => D ( 131) 0.5574 / 1.1588

UU => U ( 104) 0.4426 / 0.8528

level 3

DDD => D (  27) 0.3176 / 0.6603

DDD => U (  58) 0.6824 / 1.3149

DDU => D (  60) 0.5217 / 1.0846

трендовое состояние T
трендовое состояние T

DDU => U (  55) 0.4783 / 0.9216

DUD => D (  55) 0.4365 / 0.9074

DUD => U (  71) 0.5635 / 1.0858

DUU => D (  73) 0.5615 / 1.1673

DUU => U (  57) 0.4385 / 0.8449

UDD => D (  58) 0.5043 / 1.0484

UDD => U (  57) 0.4957 / 0.9551

UDU => D (  66) 0.4681 / 0.9730

UDU => U (  75) 0.5319 / 1.0250

UUD => D (  60) 0.4580 / 0.9521

UUD => U (  71) 0.5420 / 1.0444

UUU => D (  57) 0.5481 / 1.1393

UUU => U (  47) 0.4519 / 0.8708

Здесь результаты представлены в следующем виде:

последовательность предыдущих состояний => текущее состояние (число случаев) вероятность перехода / коэффициент К

Коэффициент К равен отношению условной вероятности перехода к общей вероятности состояния, которая указана в самом начале. По тому, насколько К больше или меньше 1 можно судить о влиянии предыдущих состояний на текущее.

Попробуем теперь посчитать другой алфавит. Определим коэффициент r=(C-O)/(H-L). Он определяет отношение дневного изменения цены к внутридневной волатильности. Будем считать день, когда r по модулю больше 0.5 трендовым состоянием T, а когда меньше соответственно боковиком F. Для такого алфавита получаются следующие вероятности:

Код:

state F (485) 0.5105

state T (465) 0.4895

падающий рынок D
падающий рынок D

level 1

F => F ( 239) 0.4938 / 0.9672

F => T ( 245) 0.5062 / 1.0342

T => F ( 246) 0.5290 / 1.0362

T => T ( 219) 0.4710 / 0.9622

level 2

FF => F ( 123) 0.5146 / 1.0081

FF => T ( 116) 0.4854 / 0.9916

FT => F ( 128) 0.5224 / 1.0234

FT => T ( 117) 0.4776 / 0.9756

TF => F ( 116) 0.4735 / 0.9274

TF => T ( 129) 0.5265 / 1.0757

TT => F ( 118) 0.5388 / 1.0554

TT => T ( 101) 0.4612 / 0.9422

level 3

FFF => F (  63) 0.5122 / 1.0033

FFF => T (  60) 0.4878 / 0.9966

FFT => F (  53) 0.4569 / 0.8950

FFT => T (  63) 0.5431 / 1.1096

FTF => F (  61) 0.4766 / 0.9335

FTF => T (  67) 0.5234 / 1.0694

FTT => F (  57) 0.4872 / 0.9543

FTT => T (  60) 0.5128 / 1.0477

TFF => F (  60) 0.5172 / 1.0132

TFF => T (  56) 0.4828 / 0.9863

TFT => F (  75) 0.5814 / 1.1388

TFT => T (  54) 0.4186 / 0.8552

коэффициент r
коэффициент r

TTF => F (  55) 0.4701 / 0.9208

TTF => T (  62) 0.5299 / 1.0826

TTT => F (  61) 0.6040 / 1.1830

TTT => T (  40) 0.3960 / 0.8091

Теперь попробуем сделать алфавит из трех букв.

U: растущий рынок, r>=0.35

F: боковой рынок, -0.35<=r<0.35

D: падающий рынок, r<-0.35

Код:

state F (320) 0.3368

state D (340) 0.3579

state U (290) 0.3053

level 1

F => F ( 100) 0.3135 / 0.9306

F => D ( 120) 0.3762 / 1.0511

F => U (  99) 0.3103 / 1.0166

D => F ( 126) 0.3706 / 1.1002

D => D ( 103) 0.3029 / 0.8465

D => U ( 111) 0.3265 / 1.0695

U => F (  94) 0.3241 / 0.9623

U => D ( 117) 0.4034 / 1.1273

U => U (  79) 0.2724 / 0.8924

level 2

FF => F (  30) 0.3000 / 0.8906

FF => D (  42) 0.4200 / 1.1735

FF => U (  28) 0.2800 / 0.9172

FD => F (  46) 0.3833 / 1.1380

FD => D (  35) 0.2917 / 0.8150

последовательность предыдущих состояний
последовательность предыдущих состояний

FD => U (  39) 0.3250 / 1.0647

FU => F (  28) 0.2828 / 0.8396

FU => D (  45) 0.4545 / 1.2701

FU => U (  26) 0.2626 / 0.8603

DF => F (  40) 0.3200 / 0.9500

DF => D (  45) 0.3600 / 1.0059

DF => U (  40) 0.3200 / 1.0483

DD => F (  40) 0.3883 / 1.1529

DD => D (  29) 0.2816 / 0.7867

DD => U (  34) 0.3301 / 1.0814

DU => F (  33) 0.2973 / 0.8826

DU => D (  47) 0.4234 / 1.1831

DU => U (  31) 0.2793 / 0.9149

UF => F (  30) 0.3191 / 0.9475

UF => D (  33) 0.3511 / 0.9809

UF => U (  31) 0.3298 / 1.0803

UD => F (  40) 0.3419 / 1.0150

UD => D (  39) 0.3333 / 0.9314

UD => U (  38) 0.3248 / 1.0640

UU => F (  33) 0.4177 / 1.2401

UU => D (  25) 0.3165 / 0.8842

UU => U (  21) 0.2658 / 0.8708

level 3

FFF => F (   8) 0.2667 / 0.7917

FFF => D (  16) 0.5333 / 1.4902

FFF => U (   6) 0.2000 / 0.6552

FFD => F (  12) 0.2857 / 0.8482

FFD => D (  15) 0.3571 / 0.9979

FFD => U (  15) 0.3571 / 1.1700

FFU => F (  12) 0.4286 / 1.2723

влияние предыдущих состояний на текущее
влияние предыдущих состояний на текущее

FFU => D (  12) 0.4286 / 1.1975

FFU => U (   4) 0.1429 / 0.4680

FDF => F (  18) 0.3913 / 1.1617

FDF => D (  18) 0.3913 / 1.0934

FDF => U (  10) 0.2174 / 0.7121

FDD => F (  17) 0.4857 / 1.4420

FDD => D (   8) 0.2286 / 0.6387

FDD => U (  10) 0.2857 / 0.9360

FDU => F (  10) 0.2564 / 0.7612

FDU => D (  17) 0.4359 / 1.2179

FDU => U (  12) 0.3077 / 1.0080

FUF => F (   9) 0.3214 / 0.9542

FUF => D (  10) 0.3571 / 0.9979

FUF => U (   9) 0.3214 / 1.0530

FUD => F (   9) 0.2000 / 0.5938

FUD => D (  19) 0.4222 / 1.1797

FUD => U (  17) 0.3778 / 1.2375

FUU => F (  12) 0.4615 / 1.3702

FUU => D (   7) 0.2692 / 0.7523

FUU => U (   7) 0.2692 / 0.8820

DFF => F (  14) 0.3500 / 1.0391

DFF => D (  16) 0.4000 / 1.1176

DFF => U (  10) 0.2500 / 0.8190

DFD => F (  14) 0.3111 / 0.9236

DFD => D (  13) 0.2889 / 0.8072

DFD => U (  18) 0.4000 / 1.3103

DFU => F (   7) 0.1750 / 0.5195

DFU => D (  22) 0.5500 / 1.5368

DFU => U (  11) 0.2750 / 0.9009

DDF => F (   9) 0.2250 / 0.6680

DDF => D (  16) 0.4000 / 1.1176

игра с вероятностями переходов
игра с вероятностями переходов

DDF => U (  15) 0.3750 / 1.2284

DDD => F (  10) 0.3448 / 1.0237

DDD => D (   9) 0.3103 / 0.8671

DDD => U (  10) 0.3448 / 1.1296

DDU => F (  12) 0.3529 / 1.0478

DDU => D (  11) 0.3235 / 0.9040

DDU => U (  11) 0.3235 / 1.0598

DUF => F (   9) 0.2727 / 0.8097

DUF => D (  15) 0.4545 / 1.2701

DUF => U (   9) 0.2727 / 0.8934

DUD => F (  20) 0.4255 / 1.2633

DUD => D (  14) 0.2979 / 0.8323

DUD => U (  13) 0.2766 / 0.9061

DUU => F (  12) 0.3871 / 1.1492

DUU => D (  10) 0.3226 / 0.9013

DUU => U (   9) 0.2903 / 0.9511

UFF => F (   8) 0.2667 / 0.7917

UFF => D (  10) 0.3333 / 0.9314

UFF => U (  12) 0.4000 / 1.3103

UFD => F (  20) 0.6061 / 1.7992

UFD => D (   7) 0.2121 / 0.5927

вероятность перехода
вероятность перехода

UFD => U (   6) 0.1818 / 0.5956

UFU => F (   9) 0.2903 / 0.8619

UFU => D (  11) 0.3548 / 0.9915

UFU => U (  11) 0.3548 / 1.1624

UDF => F (  13) 0.3333 / 0.9896

UDF => D (  11) 0.2821 / 0.7881

UDF => U (  15) 0.3846 / 1.2599

UDD => F (  13) 0.3333 / 0.9896

UDD => D (  12) 0.3077 / 0.8597

UDD => U (  14) 0.3590 / 1.1760

UDU => F (  11) 0.2895 / 0.8594

UDU => D (  19) 0.5000 / 1.3971

UDU => U (   8) 0.2105 / 0.6897

UUF => F (  12) 0.3636 / 1.0795

UUF => D (   8) 0.2424 / 0.6774

UUF => U (  13) 0.3939 / 1.2905

UUD => F (  11) 0.4400 / 1.3063

UUD => D (   6) 0.2400 / 0.6706

UUD => U (   8) 0.3200 / 1.0483

UUU => F (   9) 0.4286 / 1.2723

UUU => D (   7) 0.3333 / 0.9314

UUU => U (   5) 0.2381 / 0.7800