Официальный сайт ТелеТрейд

Управление портфелем. Часть 2

История развития портфеля

Прослеживая структуру портфеля и ее изменения, было необходимо обратить внимание на математический расчет

история котировок на ММВБ
история котировок на ММВБ

Первая структура портфеля определялась на основе теории Марковица. Активы для расчета отбирались по трем принципам:

а) обыкновенные акции;

б) история котировок на ММВБ, начиная с 3 января 2002 года;

в) ликвидность (подразумевалась стабильная оборачиваемость в течении месяца).

Таким образом, первые активы, участвовавшие в расчете, были следующими:

Татнефть (TATN), Сбербанк (SBER), Ростелеком (RTKM), РАО ЕЭС России (EESR), ГМК Норильский Никель (GMKN), Мосэнерго (MSNG), ЛУКОЙЛ (LUKH), Аэрофлот (AFLT), Уралсвязьинформ (URSI), АвтоВАЗ (AVAZ), Иркутскэнерго (IRGZ), Сибнефть (SIBN), Сургутнефтегаз (SNGS), ЮКОС (YUKO).

После расчета эффективной границы Марковица, состоящей из 30 портфелей, был выбран один на основе минимального коэффициента вариации.

Подчеркнем существенную деталь - в дальнейшем расчет делался на аккумулируемых данных, что позволяло с каждым разом увеличивать количество наблюдаемых случайных величин (в нашем случае доходностей акций).

В таблице 1 представлена структура портфеля на 1 апреля 2004. Еще раз отметим, что все акции подобраны именно статистическим путем.

структура портфеля
структура портфеля

Таблица 1. Распределение денежных средств в активы, в процентах от общей стоимости портфеля на 01.04.2004

В таблице 2 приведены основные статистические показатели портфеля на момент его формирования в сравнении с индексом РТС и ММВБ.

статистические показатели портфеля
статистические показатели портфеля

Таблица 2. Статистические характеристики портфеля, индекса РТС и индекса ММВБ

Нетрудно заметить, что по соотношению риск-доходность портфель легко превосходил любой индекс.

Далее сравнения с индексами будут приводиться только в ключевых моментах. Отметим, что портфель в любой месяц ощутимо превосходил индексы РТС и ММВБ по всем статистическим параметрам.

В течение квартала портфель менялся в соответствии с данными, полученными в результате расчета по теории Марковица. Доходность портфеля за 2 квартал 2004 года составила -12,24%, в то время как индекс РТС упал на 22,14%, а индекс ММВБ на 17,25%.

Интересно отметить, что апрельское падение доходности вписалось в тройное стандартное отклонение, что происходит весьма редко. С прогностической точки зрения подобные падения и взлеты могут служить хорошим индикатором будущего направления движения рынка. Набор же подобных статистических данных поможет определить возможные закономерности. На данный момент такое падении имеет математический интерес.

ликвидность
ликвидность

Прослеживая структуру портфеля и ее изменения, было необходимо обратить внимание на математический расчет, дающий точный результат процентного соотношения активов, но не имеющий существенного влияния на стабилизационные функции. Например, наличие акций "Мосэнерго" в размере 0,54 % от общей стоимости всех активов (портфель на 01.06.2004) практически не влияет на портфель. И наоборот, наличие ценных бумаг в большом объеме (Норильский Никель 30,08%), увеличивает специфический риск, чего старались избегать в процессе управления. Отсюда можно сделать следующие выводы - необходимо:

ограничить минимальный и максимальный объем вложенных денежных средств от общей стоимости всего портфеля в те или иные ценные бумаги;

объединить акций по отраслевому принципу, чтобы ввести дополнительные ограничения на вложения средств в отрасль;

учесть ликвидность акций, чтобы внести ограничения на неликвидные акции, которые по расчету могли бы составлять большой процент.

Таким образом, решение этих вопросов помогло создать многоуровневую диверсификацию портфеля и учесть предпочтения инвестора.

Формирование июльского портфеля было осуществлено с учетом описанных выше факторов. При этом были установлены следующие критерии отбора:

в любую отрасль не могло быть вложено более 20% всех активов;

неликвидные акции не могли превышать порог в 5% от общей стоимости всего портфеля;

входящие в портфель активы не могли быть ниже 5%.

Еще одно обстоятельство, которое повлияло на формирование июльского портфеля 2004 года, - события на мировых рынках нефти. Существенное повышение стоимости нефти наталкивало на мысль, что нефтяники получат хорошую прибыль за 2004 год, а это должно отразиться на стоимости нефтяных акций. Хотя статистический расчет не включал акции нефтяных компаний в портфель, в принудительном порядке они были введены в портфель. Оставался вопрос выбора компании. ЮКОС отпадал сразу, по причине неопределенности его дальнейшей судьбы, "Татнефть" всегда была аутсайдером на рынке среди нефтяников, Сибнефть была завязана с ЮКОСом по процессу незаконченного слияния. Из доступных оставались "Сургутнефтегаз" и ЛУКОЙЛ. Выбор пал на последний, однако был установлен уровень в 5%, чтобы несильно вносить дисбаланс в портфель.

К 1 июля 2004 года увеличилась и база обыкновенных акций, учитывающихся в расчете. Не будем перечислять все, остановимся на тех, что вошли в портфель: "Дальэнерго" (DALE), "Ростовэнерго" (RTSE), "РБК" (RBCI).

Учтя все факторы, 1 июля 2004 года был создан новый портфель ценных бумаг, фактически явившийся логичным продолжением развития подхода статистического прогнозирования. Веса активов представлены на диаграмме 1.

подход статического прогнозирования
подход статического прогнозирования

Диаграмма 1. Распределение денежных средств по активам на 1.07.2004

В тот момент было принято еще одно важное решение - тактика называется "покупай и держи". С момента формирования июльского портфеля изменения могли вноситься лишь в случае возникновения критических ситуаций (ситуация вокруг ЮКОСа). Тактика оказалась эффективной.

Если рассмотреть производственный проект с существенными капитальными затратами, то срок окупаемости проекта составляет около 3 лет. В сфере услуг или для среднего бизнеса этот процесс может быть сокращен до полутора лет (не рассматривается малый бизнес). Как можно это перенести на акции? Вложенные средства должны вернуться в двукратном размере, то есть в виде роста курсовой стоимости акций плюс полученные дивиденды не раньше, чем через 1,5 года. Но более правильным ориентиром был бы 3-х летний период. Положительным следствием принятия этого решения стала возможность проверки устойчивости коэффициента β, вокруг которого часто разгораются споры на форумах в Интернете.

В таблице 3 приведены сравнения, контрольных статистических параметров для портфеля и индексов на 1 июля 2004 года.

сравнения контрольных статистических параметров портфеля
сравнения контрольных статистических параметров портфеля

Таблица 3. Статистические параметры портфеля и индексов на 1 июля 2004 года

Как и в случае с апрельским портфелем, июльский имеет существенно лучшие статистические параметры.

Доходность портфеля за 6 месяцев с момента его формирования составила -5,18%, в то время как индекс ММВБ потерял 5,45%, а индекс РТС потерял 15,66%.

За третий квартал 2004 года доходность по индексам была больше, чем по портфелю. Однако доверительный интервал доходности и волатильность индексов существенно превышали портфель, а следовательно увеличивали риск.

В октябрьский портфель были докуплены акции РАО "ЕЭС России" (EESR). Решение о покупке имело экспериментальный характер. Хотя технический анализ вызывает много споров, ощущение от прохождения уровня в 8,5 р/акция и дальнейшего роста акций компании по фундаментальным показателям обусловливали надежное размещение денежных средств. Единственной серьезной проблемой была нерешенность в вопросе реформирования отрасли, что вызывало сомнения. Однако уверенный рост рынка в августе и сентябре подтолкнул к небольшой спекулятивной сделке в начале октября 2004 года. На диаграмме 2 представлена структура портфеля на 1 октября 2004 года.

распределение денежных средств по активам
распределение денежных средств по активам

Диаграмма 2. Распределение денежных средств по активам на 1.10.2004

Вливание дополнительных денежных средств в ноябре 2004 года также поставило вопрос о расширении портфеля. Отметим, что рассчитываемая нами доходность портфеля, является реальной и учитывает в себе приток и отток капитала. В качестве объекта для покупки были выбраны акции "Сибнефти". Причины следующие:

Для всей отрасли на рынке складывалась благоприятная обстановка в связи с ростом цен на нефть.

Достаточно спокойный раздел имущества и активов компаний после не завершившегося слияния с ЮКОСом.

Фактически ноябрьские сделки были последними в приобретении новых акций в портфель. Последующие месяцы вплоть до 1 апреля 2005 года сделок по купле-продаже активов не было. Заметим, что в связи с реформированием "Ростовэнерго" в портфель вошли акции выделившихся компаний, но в стоимости портфеля они не учитываются, так как не котируются на ММВБ и не имеют рыночной стоимости.

На диаграмме 3 показана структура портфеля на 9 ноября 2004 года, когда были совершены последние приобретения.

распределение денежных активов
распределение денежных активов

Диаграмма 3. Распределение денежных средств по активам на 9.11.2004

Проведем сравнение статистических характеристик портфеля с основными фондовыми индексами страны на 9 ноября 2004 в таблице 4.

Таблица 4. Статистические параметры портфеля и индексов на 9 ноября 2004 года

Доходность за 9 месяцев с начала апреля 2004 года по портфелю составила -5,62%, доходность по индексу РТС -18%, а по индексу ММВБ -14,56%. Как и во втором квартале 2004 года, в четвертом портфель показал большую устойчивость по сравнению с индексами.

За последующее 3 месяца сделок по купле-продаже акций не производилось. Все статистические данные можно посмотреть в приложении 1.

Детально рассмотрев динамику портфеля, хотелось бы перейти к рассмотрению его динамики за весь год.

величина стоимости индексов и портфеля
величина стоимости индексов и портфеля

График 1. Величина стоимости портфеля и индексов, нормированные на значения 31 марта 2004 года

На графике 1 наглядно отображена динамика портфеля с 31 марта 2004 по 1 апреля 2005 года. Интервал переоценки портфеля 1 неделя. В целом портфель держался всегда выше биржевых индексов. Только один раз за весь год, индекс ММВБ превысил доходность портфеля, что было вызвано резким подорожанием акций "Мосэнерго" и огромной спекулятивной игрой на них. Однако, после этих резких скачков торги по этим акциям останавливались, что исключало контроль над покупкой-продажей как таковой. После резкого удешевления индекс вернулся к прежним значениям.

коэффициент β для портфеля
коэффициент β для портфеля

График 2. Значение коэффициента β для портфеля в разные месяцы

Вторым интересным параметром для рассмотрения является коэффициент β (график 2). Часто утверждается, что значения β меняются в значительной степени от периода к периоду, и не могут служить индикатором для прогнозирования. Подобные толки и споры вызвали желание проверить эти утверждения. Хотя данных за 9 месяцев, несомненно, маловато, но можно отметить две интересные тенденции.

Первая и весьма логичная тенденция - существенное изменение коэффициента, происходящее при добавлении новых активов в портфель. На графике видно, как резко менялось значения коэффициента после покупки акций РАО "ЕЭС России" и ОАО "Сибнефть".

Вторая тенденция - это июльский банковский кризис, быстрое удешевление обыкновенных акций ОАО "ЮКОС" и значительное падение цен акций ГМК "Норильский Никель". Можно сказать, что произошли фундаментальные изменения на фондовом рынке по отношению к данным компаниям и событиям.

В остальных случаях коэффициент находится в достаточно стабильном состоянии и практически не изменяется для всего портфеля. Эти данные показывают, что многие утверждения относительно устойчивости данного коэффициента ложны. Более подробный его анализ будет проводиться через год, когда наберется больше статистики.

Для наглядности хотелось бы привести график, сравнивающий доверительный интервал доходности с реальной доходностью (график 3).

ожидаемая доходность
ожидаемая доходность

График 3. Значения ожидаемой доходности с доверительными интервалами и реальная доходность

Зелеными линиями отображен интервал, куда доходность попадает с вероятностью 68,2%, синими - 95,5%. За 12 расчетных значений, только 1 раз доходность попала в интервал с вероятностью 99,7%, и только 2 раза в интервал - с 95,5%. 75% значений реальной доходности легли в интервал одного стандартного отклонения, 16,7% в интервал двух стандартных отклонений, и 8,3% - в интервал трех стандартных отклонений. Таким образом, выбранная стратегия подтверждает правильность сделанного расчета и прогнозирования.

Итоговые значения по доходности за финансовый год данного портфеля представлены в виде столбиковой диаграммы.

итоговые значения по доходности портфеля
итоговые значения по доходности портфеля

Диаграмма 4. Доходность портфеля и индексов с 31 марта 2004 по 1 апреля 2005

индекс РТС
индекс РТС

Портфель в этот трудный финансовый период не только обошел по доходности индекс РТС на 17,31%, индекс ММВБ на 13,48%, но и принес своим вкладчикам +8,15% годовых.

Автор статьи: Бачеров Алексей